Физика примеры решения задач

Физика
  • Основные типы связей в твердых телах
  • Внутренняя структура твердых тел
  • Обратная решетка
  • Дифракция в кристаллах
  • Упругие свойства кристаллов
  • Динамика решетки
  • Тепловые свойства твердых тел
  • Электроны в металлах.
  • Зонная теория твердых тел
  • Дефекты кристаллической решетки
  • Раздел «Кинематика»
  • Раздел «Динамика»
  • Механические колебания и волны. Акустика
  • Уравнение движения материальной точки
  • Молекулярная физика и термодинамика.
  • Раздел. «Электростатика»
  • Раздел «Постоянный ток»
  • Раздел «Переменный ток»
  • Электрическое поле
  • Элементы атомной и ядерной физики
  • Взаимодействие света с веществом.
  • Основные физические константы в СИ
  • Раздел «Взаимодействие света с веществом. Люминесценция.»

    Задача № 4

     Определить кинетическую энергию Т и скорость   фотоэлектронов при облучении натрия лучами длиной волны  = 400 нм, если красная граница (порог) фотоэффекта для натрия =600 нм.

    Дано:   = 400 нм = 4 .10-7 м

     =600 нм. = 6 . 10-7 м.

    -----------------------------

      Найти: Т ;  - ? Решение.

    Кинетическую энергию фотоэлектронов определим из формулы Эйнштейна для фотоэффекта

      (1)

    где h - постоянная Планка; - частота света; 

     А - работа выхода электрона;

      - кинетическая энергия фотоэлектронов; m - масса электрона;  - скорость фотоэлектрона. Из формулы (1) следует

      (2)

    Частоту света определим по формуле 

    ,  (3)

    где с - скорость света;  - длина волны падающего света.

    Если поверхность металла освещать лучами частотой , соответствующей красной границе фотоэффекта, то кинетическая энергия фотоэлектронов равна нулю и из 3-его закона фотоэффекта:

    ,  (4)

    где  - частота, соответствующая красной границе фотоэффекта. Отсюда найдем работу выхода:

    или

    , (5)

    где  - красная граница фотоэффекта, т. е. максимальная длина волны, при которой еще возможен фотоэффект.

    Подставим в (2) выражение для  из (3) и А из (5) :

      . (6)

    Выпишем числовые значения величин в СИ:

    h = 6,63.10-34 Дж . с; с = 3.10 8 м/с;  = 400 нм = 4 .10-7 м; = 600 нм = 6 . 10-7 м.

    Вычислим

    Из формулы

    определяем скорость фотоэлектронов

    Выпишем числовые значения и вычислим : Wk = 1,67 . 10-19 Дж, m = 9, 11 . 10 - 31 кг.

     

    Задача № 5

     Определить дефект массы  и энергию связи  ядра атома бора 5В10.

    Дано: 5В10

    -----------------------------

    Найти:   -? Е- ? 

    Решение.

    Дефект массы ядра представляет собой разность массы нуклонов (протонов и нейтронов), составляющих ядро, и массы ядра и определяется по формуле

    (1)

    где Z - зарядовое число (число протонов в ядре) ; тр - масса протона; А - массовое число (общее число нуклонов в ядре) ; (A - Z) - число нейтронов в ядре; тп - масса нейтрона; mя - масса ядра.

    Числа Z и А указываются при написании символа элемента: Z - слева внизу; А - справа вверху.

    В данном случае для бора Z = 5, A = 10.

    Массу ядра найдем по формуле

    тя = та - Zme , (2)

    где mа — масса нейтрального атома; тe — масса электрона.

    Чтобы не вычислять каждый раз массу ядра, преобразуем формулу (1) с учётом (2):

     , (3)

    где   - масса нейтрального атома водорода.

    Из справочных данных:  =1,00783 а.е.м., 

    mn = 1,00867 а.е.м., та = 10,01294 а.е. м.

    Подставим числовые значения в (3) и вычислим дефект массы ядра бора :  а.е.м.+ ( 10- 5)1,00867 а.е.м.-10,01294 а.е.м.= 0,06956 а. е. м.

    Энергия связи ядра — энергия, выделяющаяся при образовании ядра в виде электромагнитного излучения, определяется по формуле

    , (4)

    где с — скорость света в вакууме.

    Если энергию связи  выражать в мегаэлектрон-вольтах, дефект массы ядра   в атомных единицах, то формула (4) принимает вид

    ,  (5)

    где 931 — коэффициент, показывающий, какая энергия в мегаэлектрон-вольтах соответствует массе в 1 а.е.м. 

    Подставив значение  в (5), вычислим энергию связи:  = 931 . 0,06956 МэВ= 64,8 МэВ.

    Задачи для самостоятельного решения

     4.1. Геометрическая оптика. Фотометрия.

    4.1.1 Найти предельный угол падения при переходе луча света из стекла в воду, если показатель преломления стекла равен 1,5.

    4.1.2. Определить показатель преломления стекла для фиолетового света, если его длина волны в воздухе 3,97.10-5 см, а в стекле – 2,32.10-5см.

    4.1.3. Определить показатель преломления и скорость распространения света в веществе, если известно, что при угле падения 450 угол преломления равен 300.

    4.1.4. Фокусное расстояние объектива микроскопа 0,1 см, фокусное расстояние окуляра 3 см. Расстояние между фокусами объектива и окуляра (длина тубуса) 20 см. Определить увеличение микроскопа.

    4.1.5. Оптимальное значение освещенности, необходимое для укоренения черенков черной смородины 800 лк. На какой высоте помещен источник света силой 200 Кд? Считать, что свет падает перпендикулярно к поверхности грядки. 

    4.1.6. Лампы дневного освещения подвешены в теплицах на высоте 0,6 м. Норма освещенности для выращивания рассады огурца 400 лк. Определить силу света ламп, если свет падает нормально к поверхности почвы.

    4.1.7. Лампочка, потребляющая мощность 100 Вт, дает на расстоянии 2 м при нормальном падении лучей освещенность 25 лк. Сколько ватт на канделу потребляет лампочка?

    4.1.8. Желтому свету натрия соответствует длина волны в воздухе 589 Нм. Определить длину волны этого же света в кедровом масле, показатель преломления которого 1,52.

    4.1.9. Определить предельный угол преломления камфоры, если падающий под углом 400 луч преломляется в ней под углом 240 .

    4.1.10. При чтении человек смотрит на книгу под углом 450 к ее поверхности. На сколько сместятся строчки текста, если на книгу положить стеклянную пластинку толщиной 1,5 см?

    4.1.11. Во сколько раз изображение предмета на сетчатке глаза меньше самого предмета, находящегося на расстоянии 30 м от наблюдателя? Фокусное расстояние оптической системы глаза принять равным 1,5 см.

    4.1.12. На каком расстоянии близорукий человек может читать без очков мелкий шрифт, если обычно он пользуется очками с оптической силой – 4D?

    4.1.13. Микроскоп с семикратным окуляром имеет общее увеличение 140. Каким будет увеличение, если поставить десятикратный окуляр?

    4.1.14. Найти фокусное расстояние объектива микроскопа, дающего увеличение в 500 раз, если фокусное расстояние окуляра 4 см, а длина тубуса 20 см.

    4.1.15. Диаметр бактерии 7,5 мкм. Определить диаметр изображения при рассматривании ее в микроскоп, имеющий объектив с фокусными расстояниями 4 мм и окуляр с фокусным расстоянием 24 мм, если предметное стекло расположено на расстоянии 4,2 мм от оптического центра объектива.

    4.1.16. Определить величину светового потока, падающего на зрачок диаметром 6 мм от точечного источника силой света 200 Кд, расположенного на расстоянии 10 м от глаза.

    4.1.17. Над центром круглого стола диаметром 1,5 м на высоте 1 м подвешен точечный источник, сила света которого 100 Кд. Определить освещенность поверхности края стола.

    4.2. Волновые свойства света

    4.2.1. Разность хода двух когерентных лучей 2.5 мкм. Определить длины волн видимого света (от 760 нм до 400 нм), которые дадут интерференционные максимумы.

    4.2.2. Разность хода интерферирующих волн (лучей) от двух когерентных источников света равна 0,2 длины волны. Определить разность фаз этих волн.

    4.2.3. На толстую стеклянную пластинку, покрытую тонкой пленкой с показателем преломления n = 1,4, падает нормально параллельный пучок монохроматического света с  = 0,6 мкм. Отраженный свет максимально ослаблен вследствие интерференции. Определите минимальную толщину пленки.

    4.2.4. Расстояние между когерентными источниками света d=0,5 мм, расстояние от источников до экрана l = 5 м. В зеленом свете получились интерференционные полосы на расстоянии  друг от друга. Найдите длину волны зеленого света.

    4.2.5. На дифракционную решетку с периодом d = 0,004 мм падает нормально монохроматический свет. При этом главному максимуму четвертого порядка соответствует отклонение от первоначального направления на угол . Определите длину волны света.

    4.2.6. На дифракционную решетку нормально падает монохроматический свет длиной волны 0,59 мкм. Под какими углами к оси коллиматора будут видны дифракционные максимумы первого и второго порядков, если решетка имеет 500 штрихов на сантиметр.

    4.2.7. Длина волны падающего на щель нормально монохроматического света укладывается в ширине щели 6 раз. Под каким углом будет наблюдаться третий

    дифракционный минимум света?

    4.2.8. Определить период дифракционной решетки, если спектр четвертого порядка, даваемый ею при нормальном падении света с длиной волны 0,65 мкм, наблюдается под углом 60.

    4.2.9. Имеется дифракционная решетка с 500 штрихами на 1 мм, освещаемая фиолетовым светом   = 0,4 мкм. Определите угловое расстояние между максимумами первого порядка.

    4.2.10. Дифракционная решетка, имеющая, 500 штрихов на I мм, дает на экране, отстоящем от линзы на l = 1 м, спектр. Определите, на каком расстоянии друг от друга будут находиться фиолетовые границы спектров второго порядка.

    4.2.11. Определите  толщину кварцевой пластинки, для которой угол поворота плоскости поляризации света с длиной волны  = 500 нм равен α = 48°. Постоянная  вращения кварца для этой длины волны α 0 = 30°/мм.

    4.2.12. Определите удельное вращение раствора сахара, концентрация которого с = 0,33 г/см3, если при прохождении монохроматического света через трубку с раствором угол поворота плоскости поляризации α = 22°. Длина трубки l = 10 см.

    4.2.13. Определите угол поворота плоскости колебаний светового луча для мочи больного диабетом при концентрации сахара с = 0,05 г/см3. Длина трубки l = 20 см, удельное вращение сахара для используемого света [α 0] = 6,67 град . см2/г.

    4.2.14. Найти толщину кварцевой пластинки, поворачивающей плоскость колебаний поляризованного света на 1800, если удельное вращение кварца 572 рад/м.

    4.2.15. Солнечные лучи, отраженные поверхностью реки, оказались полностью поляризованными. Под каким углом к горизонту находилось Солнце? Чему равен угол преломления лучей?

    4.2.16. Концентрация водного раствора сахара определяется сахариметром (поляриметром). Чему равна эта концентрация, если для восстановления первоначальной (без трубки с раствором) освещенности поля зрения анализатор сахариметра пришлось повернуть на угол 200? Длина трубки с раствором 1,5 дм; удельное вращение раствора сахара 1,4 .

    4.2.17. Раствор холестерина в эфире концентрацией 0,06 г/см3 поворачивает плоскость поляризации света желтой линии натрия в трубке длиной 0,95 дм на 1,80. Определить удельное вращение холестерина.

    4.2.18. Чему равен угол между главными плоскостями поляризатора и анализатора, если интенсивность естественного света, прошедшего через эти призмы, уменьшилась в 4 раза? Поглощением света пренебречь.

    4.2.19. При прохождении света через слой раствора поглощается 1/3 первоначальной световой энергии. Определите коэффициент пропускания и оптическую плотность раствора.

    4.3. Квантовые свойства света.

    4.3.1. Считая Солнце абсолютно черным телом, определить, сколько энергии оно излучает за 1 с. Температура солнечной поверхности 6000 К, радиус Солнца

    4.3.2. Температура черного тела Т=1000 К. На сколько процентов изменится его энергетическая светимость при повышении температуры на ?

    4.3. 3. Спектральная плотность энергетической светимости черного тела в некотором интервале длин волн равна  = 3 .104 Вт/(м2.нм). Определите соответствующую спектральную плотность энергетической светимости серого тела, имеющего ту же температуру  и коэффициент поглощения.

    4.3.4. При какой температуре энергетическая светимость серого тела равна Re= 500 Вт/м2? Коэффициент поглощения а = 0,5.

    4.3.5. В медицине для диагностики ряда заболеваний получил распространение метод, называемый термографией. Он основан на регистрации различия теплового излучения здоровых и больных органов, обусловленного небольшим отличием их температур. Вычислите, во сколько раз отличаются термодинамические температуры и энергетические светимости участков поверхности тела человека, имеющих температуры 30,5 и 30,0°С соответственно.

    4.3.6. На какую длину волны приходится максимум излучения абсолютно черного тела, имеющего температуру человеческого тела (370 С).

    4.3.7. Определить температуру, при которой полная лучеиспускательная способность абсолютно черного тела составляет 104 Вт/м2. 

    4.3.8. В инкубаторе экспериментальную партию куриных яиц подвергли воздействию инфракрасного излучения, используя специальный рефлектор. Температура нагревательного элемента рефлектора 690 К. На какую длину волны приходится максимум его излучения. 

    4.3.9. Подсчитайте число фотонов зеленого света (), энергия которого Е = 1 Дж.

    Какое количество фотонов света с длиной волны  соответствует энергии Е = 10 эВ ?

    4.3.10. Определить энергию кванта излучения, соответствующего длине волны 550 нм.

    4.3.11. Определите длину волны фотона, импульс которого равен импульсу электрона, обладающего скоростью = 104 км/с.

    4.3.12. Электрон движется со скоростью = 108 см/с. В результате торможения электрона в электрическом поле атома он останавливается и испускает один фотон. Определите длину волны испускаемого света.

    4.3.13. Определите красную границу фотоэффекта для цинка и максимальную скорость фотоэлектронов, вырываемых с поверхности цинка  светом с длиной волны  = 200 нм. Работа выхода электрона для цинка А= 3,74 зВ.

    4.3.14. Красная граница фотоэффекта у вольфрама = 230 нм. Определите кинетическую энергию  электронов, вырываемых из вольфрама ультрафиолетовым светом с длиной волны = 150 нм.

    4.3.15. Красная граница фотоэффекта для  калия = 620 нм. Чему равна минимальная энергия  фотона, вызывающего фотоэффект?

    4.3.17. На поверхность серебряной пластинки падают ультрафиолетовые лучи . Работа выхода электронов из серебра 4,7 эВ. Будет ли иметь место фотоэффект?

    4.3.18.  На цинковую пластинку направляются рентгеновские лучи с длиной волны 0,4 нм. Определить скорость фотоэлектронов. Работой выхода электронов из цинка пренебречь.

    4.4. Атомное ядро и внутриядерные процессы.

    4.4.1. Широко применяемый в агробиологических и зоотехнических исследованиях радиоактивный фосфор 25Р32 имеет период полураспада 14,3 суток. Определить постоянную распада  этого изотопа, среднее время жизни его атома и активность  1 мг радиофосфора.

    4.4.2.  На сколько в ядре атома урана-238 больше нейтронов, чем протонов?

    4.4.3. Сколько атомов Ро210распадается за сутки, если первоначальное количество полония 10-6 кг?

    4.4.4. Определить количество Р32, активность которого равна 1 мкКи.

    4.4.5. В сосуды, содержащие по 8 кг земли для проведения агробиологического эксперимента, внесен радиоактивный фосфор 25Р32 из расчета 0,3 мкКи на 1 кг массы почвы. Определить активность радиофосфора в каждом сосуде к концу опыта, т. е. через 43 суток.

    4.4.6. Для уничтожения вредителей зерна в зернохранилище

    использован Со60 в виде проволоки массой 1 г. Содержание радиоактивного  кобальта в проволоке составляет 0,01% от массы проволоки. Определить активность радиоактивного кобальта.

    4.4.7. Для повышения урожайности семена пшеницы были намочены в растворе азотнокислого натрия, в котором натрий был радиоактивным изотопом Na24. Общая активность раствора, впитанного зерном, была 1,6 мкКи. Во сколько раз уменьшилась активность зерна через трое суток после предпосевной обработки?

    4.4.8.  Вычислить дефект массы и энергию связи ядра изотопа 2Не3.

    4.4.10. Вычислить дефект массы, полную и удельную энергии связи ядра изотопа кальция 20Са40.

    4.4.11. Энергия связи ядра лития 3Li6 равна 31,8 МэВ. Определить дефект массы при образовании  ядра лития.

    4.4.11. Сколько энергии выделится при образовании одного ядра 2Не4 из протонов и нейтронов?

    4.4.12. Во сколько раз энергия связи ядра лития 3Li7 больше энергии связи изотопа 3Li6 ?

    4.4.13. Энергия связи ядра лития 3Li6 равна 31,8 МэВ. Определить дефект массы при образовании ядра лития.

    4.4.14. Сколько энергии выделится при образовании одного ядра 4 2Не из протонов и нейтронов?

    Физика - лекции, конспекты, примеры решения задач