Физика примеры решения задач

Физика
  • Основные типы связей в твердых телах
  • Внутренняя структура твердых тел
  • Обратная решетка
  • Дифракция в кристаллах
  • Упругие свойства кристаллов
  • Динамика решетки
  • Тепловые свойства твердых тел
  • Электроны в металлах.
  • Зонная теория твердых тел
  • Дефекты кристаллической решетки
  • Раздел «Кинематика»
  • Раздел «Динамика»
  • Механические колебания и волны. Акустика
  • Уравнение движения материальной точки
  • Молекулярная физика и термодинамика.
  • Раздел. «Электростатика»
  • Раздел «Постоянный ток»
  • Раздел «Переменный ток»
  • Электрическое поле
  • Элементы атомной и ядерной физики
  • Взаимодействие света с веществом.
  • Основные физические константы в СИ
  • Задача №12

    Протон влетает со скоростью 10 З м/с в однородное магнитное поле под углом 60о и линиям магнитной индукции. Определить радиус и шаг винтовой линии, по которой будет двигаться протон, если магнитная индукция поля равна 10-3 Тл.

    Дано:

    = 103 м/с

    = 60 о

    = 10-3 Тл

    =1,67.10-27 кг

    =1,6.10-19 Кл

    -------------------

    Найти:R-? h -? 

    Решение.

    На протон в магнитном поле действует сила Лоренца . Эта сила направлена перпендикулярно  Разложим вектор   на две составляющие: вдоль поля   и перпендикулярно ему . Тогда движение протона можно рассматривать как суперпозицию двух движений: равномерного движения по окружности со скоростью  в плоскости, перпендикулярной, и равномерного прямолинейного движения вдоль линии магнитной индукции со скоростью . В результате протон будет двигаться по винтовой линии.

    Из второго закона Ньютона F= m, где  - центростремительное ускорение. 

    Центростремительное ускорение

     ; R=9.10-3 м.

    Шаг винтовой линии равен расстоянию, которое пройдет протон вдоль поля за время одного оборота протона по окружности, т.е.

    , где Т-период вращения протона.

    Период вращения =

    Следовательно

      h = 3,2 .10-2 м

     Задача № 13

    По двум длинным прямолинейным и параллельным проводам, расстояние между которыми d=4 см, в противоположных направлениях текут токи , . Найти магнитную индукцию поля в точке А, которая находится на расстоянии  см от первого провода на продолжении линии, соединяющей провода (рис. 1).

    Дано:

    d=4 см,

     

      см

    -----------------------------

    Найти: В -? 

    Решение.

     

     Рис.1

     На рис. 1 провода расположены перпендикулярно к плоскости чертежа. Маленькими кружочками изображены сечения проводов. Условимся, что ток   течет к нам , а ток — от нас. Общая индукция В точке А равна векторной (геометрической) сумме индукций 

      и  по лей, создаваемых каждым током в отдельности, т. е.

     (1)

    Для того чтобы найти направление векторов  и  , проведем через точку А силовые линии магнитных полей, созданных токами  и .

    Силовые линии магнитного поля прямого провода с током представляют собой концентрические окружности с центром на оси провода. Направление силовой линии совпадает с движением концов рукоятки правого буравчика, ввинчиваемого по направлению тока (правило буравчика). Поэтому силовая линия магнитного поля тока , проходящая через точку А, представляет собой окружность радиусом A, a силовая линия магнитного поля тока  , проходящая через эту же точку, — окружность радиусом А (на рис. 6 показана только часть этой окружности).

    По правилу буравчика находим, что силовая линия магнитного поля тока  направлена против часовой стрелки, а тока — по часовой стрелке.

    Теперь легко найти направление векторов  и  в точке А: каждый из них направлен по касательной к соответствующей силовой линии в этой точке. Так - как векторы  и  направлены вдоль одной прямой в противоположные стороны, то векторное равенство (1) можно заменить алгебраическим равенством.

      (2)

    Индукция магнитного поля тока I, текущего по прямому бесконечно длинному проводу, вычисляется по формуле

    ,  (3)

     — магнитная постоянная; - магнитная проницаемость среды, в которой провод расположен; r — расстояние от провода до точки, в которой определяется индукция.

    Подставив значения  и  в равенство (2 ), получим

     

    или

    . (4)

    Выразим числовые значения в СИ и подставим их в (4): (провода расположены в воздухе);   

    Задача № 14

    На немагнитный каркас длиной l=50 см и площадью сечения S=3 см2 намотан в один слой провод диаметром d=0,4 мм так, что витки плотно прилегают друг к другу. Найти индуктивность получившегося соленоида и магнитный поток, пронизывающий поперечное сечение соленоида при токе I =1 А. 

    Дано:

    l=50 см

    S=3 см2

    d=0,4 мм

    I =1 А

    -----------------------------

     Найти: L, ФМ - ?  Решение.

     1. Индуктивность соленoида вычисляется по формуле

      (1)

    где п — число витков, приходящихся на единицу длины соленоида; V — объем соленоида.

    Число витков п получим, разделив единицу длины на диаметр провода d:

     . (2)

      Объем соленоида V=S l, где S — площадь поперечного сечения соленоида; l - длина соленоида.

     Подставим выражения для n и V в равенство (1):

    Выпишем числовые значения в СИ и подставим их в расчетную формулу (3): l =50 см=0,5 м;S =3см 2 =3.10 - 4 м 2; d = 0,4 мм = 4 . 10 - 4 м;   = 4 .10-7 Г/м;  = 1;

    2. При наличии тока в соленоиде любое его поперечное сечение пронизывает магнитный поток

    ФМ = В S, (4)

    где В — магнитная индукция в соленоиде.

    Магнитная индукция соленоида определяется по формуле

      (5)

    Подставив выражения п и В по (2) и (5) в (4), получим расчётную формулу 

      . 

    Выполним вычисления, подставив в расчетную формулу значения величин I, S и d в СИ:

    Фм = 4   . 10-7 . 1 Вб = 9,42 . 10-7 Вб .

    Задачи для самостоятельного решения

    3.1. Электростатика. Электроемкость.

    3.1.1. Два точечных заряда по +10-7 Кл каждый расположены на расстоянии 10 см друг от друга. Определить напряженность и потенциал поля в точке, удаленной на 10 см от каждого заряда.

    3.1.2. Два одинаковых заряда, находящихся на расстоянии 10 см друг от друга, взаимодействуют с силой 9,8.10-5 Н. Определить величину зарядов.

    3.1.3. Два точечных заряда по +10-7 Кл каждый расположены на расстоянии 10 см друг от друга. Определить напряженность и потенциал поля в точке, удаленной на 10 см от каждого заряда.

    3.1.4. Два точечных заряда q1=1нКл и q2 =-2нКл находятся на расстоянии r=20см друг от друга. Найти напряженность и потенциал в точке А, находящейся на середине расстояния между ними.

    3.1.5. Два точечных заряда q1=4нКл и q2=2нКл находится на расстоянии r=20 cм друг от друга. Найти напряженность и потенциал в точке А, находящейся на середине расстояния между ними.

    3.1.6. Какую разность потенциалов должен пройти электрон, чтобы приобрести скорость ?

    3.1.7. Определить работу по перемещению заряда 10-8 Кл в электрическом поле между двумя точками, находящимися на расстояниях 10 и 20 см от заряда 10-7 Кл.

    3.1.8. Электрон, начальная скорость которого  , влетел в однородное электрическое поле с напряженностью Е=100 В/м, так, что скорость электрона противоположна направлению поля, и прошел расстояние 20 см. Найти энергию электрона.

    3.1.9. Между внутренней частью клетки и наружным раствором существует разность потенциалов (мембранный потенциал покоя) порядка U=80 мВ. Полагая, что электрическое поле внутри мембраны однородно, и считая толщину мембраны l=8 нм, найдите напряженность этого поля.

    3.1.10. Разность потенциалов между внутренней и внешней поверхностями мембраны митохондрии внутри клетки печени крысы составляет 200 мВ. Толщина мембраны 8 нм. Какова напряженность электрического поля в мембране?

    3.1.11. Величина мембранного потенциала покоя для клетки икроножной мышцы лягушки равна 65 мВ. Какова напряженность электрического поля в мембране толщиной 10 нм?

    3.1.12. Площадь каждой пластины плоского конденсатора 1 м2, расстояние между пластинами 1,5 мм. Диэлектриком является стекло.  Найти емкость конденсатора.

    3.1.13. Три одинаковых плоских конденсатора соединены между собой параллельно. Емкость полученной батареи 9.10-11 Ф. Площадь каждой пластины 100 см2. Диэлектрик – стекло. Определить толщину стекла.

    3.1.14. Вычислите электроемкость тела человека, считая её равной емкости электропроводящего шара того же объема. Среднюю плотность тела принять равной   масса человека m = 60 кг.

    3.1.15. У электрического угря орган для накапливания электрической энергии представляет собой своеобразную батарею конденсаторов, заряженных до потенциала 800 В. Мощность разряда 1 кВт. Считая время разряда равным 10-4с, определить емкость этой батареи конденсаторов.

    3.2. Постоянный электрический ток. Тепловое действие тока. Прохождение электрического тока в биологических тканях.

    3.2.1.Через плоское сечение проводника проходят электроны со скоростью   = 1,5 см/с. Концентрация электронов равна n = 1019 см-3. Найдите плотность тока. Определите силу тока, создаваемого этими зарядами, если сечение проводника S=0,3 мм2.

    3.2.2.Найти падение напряжения на медном проводе длиной 300 м и диаметром 3 мм, если сила тока в нем 2 А.

    3.2.3.Какое напряжение надо подавать с колхозной электростанции для питания электродвигателя сепаратора, расположенного на расстоянии 500 м от нее? Двигатель рассчитан на ток 8 А и напряжение 120 В. Площадь сечения каждого из двух проводов медного кабеля, подающего ток, равна 7 мм2.

    3.2.4.На свиноферме для подогрева воды надо изготовить нагревательный прибор, в котором 50 л воды за 25 мин будут нагреваться от 100С до кипения. Напряжение в сети 220 В, к. п. д. прибора 80%. Какой длины проволоку надо взять, если сопротивление 1 м ее длины составляет 6 Ом? 

    3.2.5.Термопара из Pb-Ag создает термоэлектродвижущую силу 3 мкВ при разности температур спаев 1 К. Можно ли такой термопарой уверенно установить повышение температуры тела человека от 36,5 до 37,00С, если потенциометр позволяет измерить напряжение с точностью до 1 мкВ?

    3.2.6.Количество теплоты, которое должен получить один цыпленок при брудерном содержании, равно в среднем 7 кДж/ч. Брудер применяется для обогрева 600 цыплят, нагревательный элемент брудера выполнен из нихромовой проволоки сечением 0,5 мм2 и подсоединен к сети с напряжением 220 В. Вычислить, какой длины проволоку необходимо взять для изготовления нагревательного элемента. Удельное сопротивление нихрома 10 Ом . м.

    3.2.7.Электролиз раствора медного купороса происходил в течение одного часа при плотности тока 56 А/м2. Площадь каждого электрода 75 см2. Сколько меди выделяется за это время?

    3.2.8.Между двумя электродами, к которым приложено постоянное напряжение U=36В, находится часть живой ткани. Условно можно считать, что ткань состоит из двух слоев сухой кожи и мышц с кровеносными сосудами. Толщина каждого слоя кожи l1=0,3 мм, толщина внутренней ткани l2=9,4 мм. Найдите плотность тока и падение напряжения в коже и в мышечной (сосудистой) ткани, рассматривая их как проводники. Как изменяется потенциал в направлении, перпендикулярном этим слоям?

    3.2.9.При контакте с проводом электроизгороди на корову действует прямоугольный импульс тока длительностью 5 мс при напряжении 60 В. Какой заряд проходит при этом через тело коровы, если сопротивление тела 1,5 кОм? Какова мощность электрического разряда?

    3.2.10.При гальванизации через участок тела лошади за время лечебной процедуры (20 мин) проходит электрический заряд 90 Кл. Определить среднюю плотность тока, если площадь электродов  350 см2.

    3.2.11.При лечении невралгии на плечевой сустав лошади наложили электроды, соединенные с аппаратом для гальванизации. Плотность тока должна быть  0,4 мА на 1 см2 площади активного электрода, и суммарный ток не должен превышать  200 мА. Какова должна быть площадь активного электрода? Какой заряд пройдет через тело лошади при времени процедуры 25 мин?

    3.2.12.При заболевании маститом корове необходимо ввести в вымя, методом лечебного электрофореза, 20 мг йода. Для этого гидрофильная прокладка под катодом была смочена раствором йодистого калия. Через прокладку площадью 100 см2 пропускали ток плотностью 0,15 мА/см2. Сколько времени необходимо пропускать ток для введения необходимого количества йода?

    3.2.13.При лечении язвенных болезней у крупного рогатого скота положительный терапевтический эффект оказывает электрофорез ионов цинка. Сколько времени должна продолжаться процедура лечебного электрофореза, если через электрод площадью 150 см необходимо ввести 5 мг цинка при плотности тока 0,15 сА/см2?

    3.2.14.Какова должна быть длительность прямоугольных импульсов электрического тока, если при наложении электродов на основание хвоста коровы порог раздражения наступает при токе 12 мА. Величина реобазы 4,2 мА. Константа Вейсса . Вычислить сопротивление этого участка хвоста коровы, если напряжение на электродах 20 В.

    3.2.15.При раздражении плечевого сустава коровы длительными прямоугольными импульсами электрического тока порог раздражения наступает при 12 мА (реобаза). При длительности импульса 3 мс порог раздражения наступает при 14,5 мА. Каков будет порог раздражения при длительности импульса 0,5 мс?

    3.2.16.Концентрация ионов калия в крови кальмара равна 16 мМ/л. Какова концентрация этих же ионов в аксоплазме гигантского аксона кальмара, если температура морской воды 80С и величина потенциала покоя аксона 79 мВ ?

     3.2.17.Концентрация ионов хлора внутри моторного нейрона кошки равна 9 мМ/л, а концентрация этих же ионов во внеклеточной среде равна 125 мМ/л. Определить величину мембранного потенциала нейрона, если температура тела кошки 380С.

    3.2.18.Концентрация ионов натрия в аксоплазме каракатицы равна . Какова концентрация ионов натрия во внеклеточной среде, если величина потенциала покоя аксона равна  57 мВ. Температура тела каракатицы 150С.

    3.2.19.Отношение концентраций ионов калия внутри клетки к концентрации их во внеклеточной среде для гигантского аксона каракатицы равно 340/10,4, а для мышечного волокна лягушки оно равно 140/2,5 (концентрации даны в мМ/л). Во сколько раз мембранный потенциал лягушки больше, чем у каракатицы при одинаковой температуре внешней среды?

    3.3.20. Между внутренней частью клетки и наружным раствором существует разность потенциалов (мембранный потенциал покоя) порядка =80 мВ. Полагая, что электрическое поле внутри мембраны однородно, и считая толщину мембраны l=8 нм, найти напряженность этого поля.

    3.3. Электромагнетизм. Переменный электрический ток.

    3.3.1. По двум бесконечно длинным прямолинейным параллельным проводникам, находящимся на расстоянии KN=0,2 м друг от друга, текут в одном направлении токи I1=6A, I2=8A. Определить напряженность магнитного поля в точках А,В и С, если АК=0,05м, NC=0,01м и КВ=ВN.

    3.3.2. Чему равна индуктивность соленоида без сердечника, если при изменении тока на 0,2 А/с в нем возникает э.д.с. самоиндукции 0,01В?

    3.3.4. На проволоке длиной l=3,14 м и сопротивлении R=20 0м сделали кольцо. Определить индукцию поля в центре кольца, если на концах провода создана разность потенциалов U=1 B.

      3.3.5. Два длинных прямых параллельных проводника, по которым текут в противоположных направлениях токи J1=0,2 A и J2 = 0,4 A, находятся на расстоянии l=14 см. Найти индукцию магнитного поля в точке, расположенной между проводниками на расстоянии  r=4 см от первого из них.

    3.3.6. По двум длинным прямым параллельным проводникам в одном направлении текут токи J1=1A и J2=3A. Расстояние между проводниками r=40 см. Найти индукцию магнитного поля в точке, находящейся посередине между проводниками.

    3.3.7. На прямой проводник длиной 0,5 м, расположенный перпендикулярно магнитному полю с индукцией 2.10-2 Т, действует сила 0,15 Н. Найти силу тока в проводнике.

    3.3.8. Магнитный поток Ф=10-2Вб пронизывает замкнутый контур. Определить среднее значение ЭДС индукции, которая возникает в контуре, если магнитный поток изменится до нуля за время t=0,001 c.

    3.3.9. Определить магнитный поток в соленоиде длиной  l=20 см, сечением S=1 см2, содержанием N=500 витков, при силе тока J=2А.. Сердечник немагнитный.

    3.3.10. Круговой проволочный виток площадью S=50 cм2 находится в однородном магнитном поле. Магнитный поток, пронизывающий виток, Ф=1 мВб. Определить индукцию магнитного поля, если плоскость витка составляет угол   с направлением линии индукции.

    3.3.11. Магнитный поток Ф, пронизывающий замкнутый контур, возрастает с 10-2 до   за промежуток времени t=0,001 c. Определить среднее значение ЭДС индукции, возникающей в контуре.

     3.3.12. В катушке при изменении силы тока от J1 =0 до J2=2A  за время t=0,1 c возникает ЭДС самоиндукции is=6В. Определить индуктивность катушки.

    3.3.13. Проволочная рамка площадью S=40 см2 расположена перпендикулярно индукции магнитного поля, которая изменяется по закону В= 1+е-2t. Определите э.д.с., индуцируемую в контуре в момент t = 0,5 с.

    3.3.14. Вычислите среднюю э.д.с. самоиндукции, получающуюся при размыкании тока в электромагните. Число витков N=1000, поперечное сечение соленоида S=10 см2, индукция В=1,5 Т, время размыкания .

    3.3.15. Рамка площадью S=20 см2, содержащая N=10 витков, равномерно вращается с частотой 10 с-1 в однородном магнитном поле с индукцией В=0,04 Тл. Определите максимальную э.д.с., индуцируемую в рамке, если ось вращения лежит в плоскости рамки и перпендикулярна линиям индукции.

    3.3.16. Соленоид с радиусом поперечного сечения r= изготавливают, плотно наматывая провод диаметром d=0,6 мм. Какой длины должен быть соленоид, если его индуктивность L=0,006 Г?

    3.3.17. Электрон движется в магнитном поле, индукция которого 2 мТ,  по окружности радиусом 2.10-2м. Определить скорость электрона.

    3.3.18. Катушка, состоящая из 200 витков проволоки, равномерно вращается в однородном магнитном поле индукцией 0,1 Т вокруг оси, перпендикулярной полю. Площадь поперечного сечения катушки 50 см2. Сколько оборотов в секунду делает катушка, если в ней возникает э. д. с. индукции 3,14 В? 

    3.3.19. Индуктивность соленоида, имеющего 200 витков равна 0,02Г. Определить магнитный поток через сечение соленоида, если по нему течет ток силой 2 А.

    3.3.20. В цепь переменного тока частотой 50 Гц последовательно включены омическое сопротивление 20 Ом, соленоид индуктивностью 3 Г и конденсатор емкостью 20 мкФ. Определить полное сопротивление цепи. 

    3.3.21. Обмотка дросселя имеет омическое сопротивление 35 Ом. При напряжении на обмотке 141 В по ней идет переменный ток силой 3 А. Определить индуктивность дросселя, если частота тока 50 Гц.

    3.3.22. Колебательный контур состоит из катушки индуктивностью 10-2 Г и конденсатора емкостью 1 мкФ. Найти период колебаний. 

    3.3.23.По первичной обмотке трансформатора течет ток, сила которого изменяется по закону I= 12 sin 10t. Найдите максимальное значение э.д.с., индуцируемой во вторичной обмотке, если взаимная индуктивность обмоток трансформатора L=0,1 Г.

    3.3.24. Определить активное сопротивление катушки электромагнитного реле в схеме рентгеновского аппарата, если индуктивность катушки 150 Г, ток в ней 2,5 мА, напряжение 120 В, частота сети 50 Гц.

    3.3.25. Какой длины необходимо изготовить полуволновой диполь для излучения электромагнитных волн в пространство, если в качестве генератора использовать аппарат УВЧ с частотой 40,68 МГц?

    3.3.26. Колебательный контур аппарата для терапевтической диатермии состоит из катушки индуктивности и конденсатора емкостью 300 пФ. Определить индуктивность катушки, если частота генератора 1 МГц.

    Физика - лекции, конспекты, примеры решения задач