Физика примеры решения задач

Физика
  • Основные типы связей в твердых телах
  • Внутренняя структура твердых тел
  • Обратная решетка
  • Дифракция в кристаллах
  • Упругие свойства кристаллов
  • Динамика решетки
  • Тепловые свойства твердых тел
  • Электроны в металлах.
  • Зонная теория твердых тел
  • Дефекты кристаллической решетки
  • Раздел «Кинематика»
  • Раздел «Динамика»
  • Механические колебания и волны. Акустика
  • Уравнение движения материальной точки
  • Молекулярная физика и термодинамика.
  • Раздел. «Электростатика»
  • Раздел «Постоянный ток»
  • Раздел «Переменный ток»
  • Электрическое поле
  • Элементы атомной и ядерной физики
  • Взаимодействие света с веществом.
  • Основные физические константы в СИ
  • Молекулярная физика и термодинамика.

    Задача № 7

    В касторовое масло опустили стальной шарик диаметром 1 мм и определили, что расстояние в 5 см он прошел за 14,2 с. Считая движение шарика равномерным, определить вязкость касторового масла, если его плотность равна 960 кг/м3, а плотность стали 7860 кг/м3.

    Дано:

    2R= 1 мм = 10-3м

    rст = 7,86×103кг/м3

    rм = 0,96×103кг/м3

    t = 14,2 c

    S = 0,05 м

    ------------------------------------

    Найти: h = ? 

    Решение:

    На шарик, движущийся в вязкой жидкости, действуют три силы:

    1) сила тяжести (вниз)

    ;

    2) выталкивающая, архимедова, сила (вверх)

    ;

    3) сила трения, определяемая по закону Стокса (вверх)

    V.

    При равномерном движении шарика алгебраическая сумма этих сил должна равняться нулю, т.е.

     или

    V = 0.

    После несложных преобразований получаем:

    .

    Поскольку скорость равномерного движения шарика

      то

    Таким образом, размерность правой части полученного выражения совпадает с размерностью коэффициента внутреннего трения.

    Подставляем числовые значения:

    Задача № 8

    Определить время, в течение которого через поверхность площадью S=1м2 продиффундирует воздух массой m=720 мг из почвы в атмосферу, если принять коэффициент диффузии воздуха D=0,04 см2/с, градиент плотности г/см4

    Дано:

    S=1м2

    m=720 мг

    D=0,04 см2/с

      г/см4

    ------------------------------------

    Найти: h = ? Решение:

    Масса газа, перенесенная в результате диффузии, выражается формулой Фика

    , (1)

    где D – коэффициент диффузии;  - градиент плотности, т. е. изменение плотности, приходящееся на единицу глубины слоя почвы; S – площадь поверхности почвы; t – длительность диффузии.

    Из (1) найдем

      (2)

    Выразим числовые значения всех величин, входящих в формулу (2) , в единицах СИ: m=720мг=7,20×10-4кг.

     D=0,04см2/с=4×10-6м2/с,

    =-0,50×10-6г/см4=-0,05 кг/м4, S=1м2.

      Вычислим длительность диффузии

    с = 3,60×103 с = 1 ч.

    Задача № 9

    Определить коэффициент теплопроводности тазовой кости лошади, если через площадку этой кости размером 3´3 см и толщиной 5 мм за час проходит 68 Дж теплоты. Разность температур между внешней и внутренней поверхностями кости в теле лошади составляет 1°.

    Дано:

    Q = 68 Дж

    Dx = 5 мм = 5,005 м

    DT = 1 К

    t = 1 ч = 3600 c

    S = 9 см2 = 9×10-4м2

    -----------------------------------

      Найти: λ= ? Решение:

    Считая (что не совсем точно), что для данного случая можно применить закон теплопроводности Фурье, напишем:

    . Отсюда

    Подставляем числовые значения:

    Задачи для самостоятельного решения

    Основные законы идеального газа.

    2.1.1. Какова плотность насыщенного водяного пара, содержащегося в воздухе теплицы для выращивания огурцов, при 270С, если давление пара при этой температуре 3550 Па? 

    2.1.2. Газ при 27°С занимает объем V. До какой температуры его следует изобарически охладить, чтобы привести к объему 0,25 V?

    2.1.3. В цилиндре двигателя внутреннего сгорания давление в конце такта сжатия равно 1,1 МПа, а температура составляет 350°С. Каким станет давление после сгорания газовой смеси, если температура при этом достигнет 2000°С, а объем останется неизменным?

    2.1.4. При изготовлении газонаполненных ламп их наполняют инертным газом при температуре 150°С и давлении 7,4 .104 Па. Каким станет давление газа в лампе во время ее горения, если температура газа повысится до 300°С ?

    2.1.5. На какую величину нужно уменьшить давление (по сравнению с первоначальным), чтобы объем данной массы газа при постоянной температуре увеличился на 20%?

    2.1.6. Взрослая корова выделяет при дыхании 0,235 кг воздуха в час при давлении 105 Па. Температура легких коровы 37°С. Определить объем выдыхаемого ею воздуха за час.

    2.1.7. Масса воздуха, поступающего в легкие теленка при одном вдохе 3,5.10-4 кг, объем вдыхаемого воздуха 0,3 л, температура легких 36,7°С. Каково давление воздуха в легких теленка?

    2.1.8. Подсчитать массу и количество молей водяного пара, находящегося в 1 м3 воздуха на скотном дворе, если парциальное давление этого пара 1200 Па, а температура воздуха 27°С.

    2.1.9. При температуре 47°С и давлении 5,065 .105 Па плотность газа 0,0061 г/см3. Определить массу моля газа.

    2.1.10. Сколько молекул содержится в 2 л кислорода, находящегося при температуре 170С и давлении 2,026 .105 Па?

    2.1.11. При температуре 27°С и давлении 1,013 .105 Па в парнике находится 2,45 .1027 молекул воздуха. Вычислить объем парника.

    2.1.12. В 10 л азота при температуре 22°С содержится 2 .1024 молекул. Найти давление газа при данных условиях.

    2.1.13. Найти число молекул в единице объема азота и его плотность при давлении 1,33 нПа и температуре 17°С.

    2.1.14. Какова средняя квадратичная скорость атомов гелия при температуре 27°С?

    2.1.15.  При какой температуре средняя арифметическая скорость молекул водорода 1,6 км/с?

    2.1.16.  Найти среднюю квадратичную и среднюю арифметическую скорости молекул азота при 27°С.

    2.1.17. Сосуд емкостью 1 л содержит 1,5 г некоторого газа под давлением 2,53.105 Па. Определить среднюю квадратичную скорость молекул газа.

    2.1.18.  Определить кинетическую энергию поступательного движения одной молекулы аммиака при 100°С, а также полную кинетическую энергию молекул, содержащихся в одном моле аммиака при той же температуре.

    2.1.19. Чему равна энергия теплового движения молекул, содержащихся в 12 г азота при 17°С?

    2.1.20. Вычислить энергии вращательного и поступательного движений молекул, содержащихся в 1 кг кислорода при 7°С.

    2.1.21. Чему равна энергия теплового движения молекул двухатомного газа, заключенного в сосуд объемом 5 л и находящегося под давлением в 2,53 .103 Па?

    2.2.Количество теплоты. Законы термодинамики.

    2.2.1.Идеальная тепловая машина, работающая по циклу Карно, имеет температуру нагревателя 3270С и температуру холодильника 2270С. Во сколько раз нужно увеличить абсолютную температуру нагревателя, чтобы к. п. д. машины увеличился в 2 раза?

    2.2.2.Тепловая машина работает по циклу Карно. Температура нагревателя 3270С. Определить к п.д. цикла и температуру холодильника тепловой машины, если за счет 2 кДж теплоты, полученной от нагревателя, машина совершает работу, равную 400 Дж. Нагреватель тепловой машины, работающей по циклу Карно, имеет температуру

    2.2.3. Определить температуру охладителя, если ¾ теплоты, полученной от нагревателя, газ отдает охладителю.

    2.2.4. Определить изменение внутренней энергии водяного пара массой 100 г при повышении температуры на .

    2.2.5.Какое количество теплоты нужно сообщить 10 кг льда, взятого при температуре -100С, чтобы расплавить его, а полученную воду нагреть до 1000С и выпарить?

    2.2.6.На электроплитке мощностью 600 Вт, имеющей к. п. д. 40 %, нагрелось 2 л воды, взятой при 200С, до кипения и 10 % ее обратилось в пар. Как долго длилось нагревание?

    2.2.7. Трактор буксовал на заснеженной дороге в течение 1 мин, расходуя на буксование мощность 15 кВт. Какое количество снега, имевшего температуру -50С, растаяло за это время?

    2.2.8. Удельные теплоемкости газа при постоянном объеме и постоянном давлении равны соответственно 649 и 912 Дж/(кг . К). Определить молярную массу этого газа и число степеней свободы его молекул.

    2.2.9. Какое количество теплоты затрачивает человек на парообразование, если за стуки он выделяет 0,5 кг. пота. Каково полное количество теплоты, выделяемое человеком за сутки, если его масса 70 кг и теплопродукция взрослого человека 1,6 Дж/ (кг . с) ? Удельная теплота парообразования пота 2,45 МДж/кг.

    2.2.10. Для лечения мастита на вымя коровы накладывают парафиновую аппликацию при температуре 700С. Удельная теплоемкость парафина 3,23 кДж/(кг.К). Вычислить необходимую массу парафина, если для проведения процедуры необходимо передать вымени 185 кДж теплоты. Температура вымени 38 оС.

    2.2.11. В кислородной подушке 9,93 г газа находится под некоторым давлением. Определите работу, которая совершается газом при изменении его объёма от 2 до 6 л, если процесс происходит при постоянной температуре 200С.

    2.2.12. 5 моль идеального одноатомного газа адиабатно расширяются от начального давления 1 МПа. При этом температура газа падает от 320 до 275 К. Какая при этом совершается работа?

    2.2.13. Какое количество теплоты необходимо для нагревания стерилизатора с инструментом до 1000С, если масса стерилизатора и металлической части шприца 180 г, масса стеклянного цилиндра 20 г и масса воды 100 г? Начальная температура 140 С. Стерилизатор и металлическая часть шприца сделаны из стали.

    2.2.14. На участок тела больного площадью 0,1 м2 накладывается лечебная грязь толщиной 8 см при температуре 440 С. определить количество теплоты, полученной человеком, считая, что 30% ее теряется в окружающем пространстве. Теплоемкость грязи считать равной 2800 Дж/(); ее плотность 1,4 г/см3, а температура тела 370С.

    2.2.15. Определить количество теплоты, необходимой для плавления 10 кг парафина, если его начальная температура 180С. К.п.д. нагревателя считать равным 40%.

    2.2.16. Определите изменение энтропии в процессе таяния 1 моль льда при 00С и последующем нагревании образующейся воды до 1000С.

    2.2.17. При какой температуре находилось 2 моля воды в сосуде, если при ее нагревании до 100произошло увеличение энтропии на 23,5 Дж/К ?

    4 кг кислорода нагревают при постоянном объеме от 27 до 2270С. Найти изменение энтропии,  происшедшей при этом процессе.

    Какое количество теплоты потребуется для сушки зерна массой 10 т , если масса готовой продукции составляет 80 % от массы до сушки? Начальная температура зерна t1=20 0C, температура в сушилке t2=800C. Удельная теплота испарения воды при 800 С составляет 2,3 МДж/кг. Для упрощения расчетов положить, что всё испарение происходит при 800 С. Удельная теплоёмкость сухого зерна 1,51 кДж/.

    2.2.20. Сколько полезной работы может быть получено при сжигании 1 моль глюкозы, если предположить, что тело человека работает как тепловая машина ? (=30 %).

    2.3. Поверхностное натяжение. Явления переноса.

    2.3.1. Какой диаметр имеет перетяжка при отрыве капли дистиллированной воды массой m= 50 мг?

    2.3.2. Из капилляра выпало 100 капель спирта массой 0,71 г. Определить диаметр шейки капли в момент отрыва, если коэффициент поверхностного натяжения спирта 0,0222 Н/м.

    2.3.3. При какой температуре осмотическое давление в клетках листьев хлопчатника 22,3 . 105 Па, если концентрация клеточного сока 935 моль/м3 ? Диссоциация молекул отсутствует.

    2.3.4. Определить количество теплоты, прошедшее в течение 5 мин через слой зерна толщиной 2 м и площадью 1,5 м2, если разность температур верхней и нижней поверхностей 40С. Коэффициент теплопроводности зерна 0,174 Дж/(м.с.К).

    2.3.5. В капиллярах песчаных почв вода поднимается на высоту 1,5 м. Температура воды равна 200С, а ее плотность 1000 кг/м3. Определить диаметр почвенных капилляров. Смачивание считать полным.

    2.3.6. Средний диаметр жировых шариков в свежем молоке 3 мкм. Определить скорость всплытия этих шариков при образовании сливок, если плотность жира 900 кг/ м3, плотность обрата 1030 кг/м3 и коэффициент вязкости  обрата 1,1 мПа.с.

    2.3.7. Скорость оседания эритроцитов (СОЭ) в плазме крови с добавлением антикоагулянта для крупного рогатого скота в норме составляет 0,7 мм/ч. Определить диаметр эритроцитов, считая их сферическими, и что к их движению можно применить закон Стокса. Плотность эритроцитов 1250 кг/м3, плотность жидкости  1030 кг/м2. Коэффциент вязкости плазмы с антикоагулянтом 8,5 .

    2.3.8.  За какое время через мышцу животного площадью 1 дм2 и толщиной 10 мм пройдет 2 кДж теплоты, если температура мышц 380С, а температура окружающего воздуха 150С. Коэффициент теплопроводности мышцы 5,7 .10-2 Вт/(м.К).

    2.3.9. Какое количество углекислого газа продиффундирует из почвы в атмосферу за 1 час с поверхности грядки шириной 50 см и длиной 18 м, если видимая поверхность грядки в 1,5 раз меньше поверхности почвы, полученной при ее рыхлении ? Коэффициент диффузии газов принять в среднем 0,05  а градиент плотности газа .

    2.3.10. За сколько времени 720 мг углекислого газа продиффундируют из чернозема в атмосферу через 1 мего поверхности при градиенте плотности 10г/см? Коэффициент диффузии принять равным 0,04 см/c.

    2.3.11. Вычислить силу, действующую на S = 2 м2 дна русла, если по нему перемещается поток воды высотой h = 2 м. Скорость верхнего слоя воды v = 30 см\с, скорость нижних слоев постепенно уменьшается и равна нулю у дна. .

    2.3.12. Используя закон Стокса, определите, в течение какого времени в комнате высотой h=3 м полностью выпадет пыль. Частицы пыли считать шарообразными диаметром 1 мкм с плотностью вещества

    2.3.13. Найдите среднюю величину смещения молекулы формамида в воде и в растворе сахарозы за 1 мин, если коэффициенты диффузии этого вещества в воде и в сахарозе равны соответственно 1,6 и 0,3

    2.3.14. Определить количество теплоты, прошедшего через бетонные стены родильного отделения КРС площадью 50 м 2 зав время t = 1 мин, если в помещении температура , а снаружи . Толщина стен . Коэффициент теплопроводности Н=0,817 .

    2.3.15. На какую высоту поднимается вода в почвенном монолите за счет его пористости, если диаметр почвенного капилляра , а вода полностью смачивает почву?

    2.3.16. Чему равен поток формамида через плазматическую мембрану Сhara ceratoрhуlla

    толщиной 8 нм, если коэффициент диффузии его составляет 1,4 , концентрация формамида в начальный момент времени снаружи была равна 2 М* (М* = моль/л), а внутри в десять раз меньше ?

    2.3.17. Бислойная липидная мембрана (БЛМ) толщиной 10 нм разделяет камеру на две части. Поток метиленового синего через БЛМ постоянен и равен 3,  причем концентрация его с одной стороны мембраны равна 10-2 М, а с другой 2. Чему равен коэффициент диффузии этого вещества через БЛМ ?

    2.3.18. Найдите коэффициент проницаемости плазматической мембраны Mycoplasma для формамида, если при разнице концентраций этого вещества внутри и снаружи мембраны, равной 0,5 плотность потока его через мембрану равен 8 

    2.3.19. Из капилляра выпало 100 капель спирта массой 0,71 г. Определить диаметр шейки капли в момент отрыва, если коэффициент поверхностного натяжения спирта 0,0222 Н/м.

    2.3.20. В капиллярах песчаных почв вода поднимается на высоту 1,5 м. Температура воды равна 200С, а ее плотность 1000 кг/м3. Определить диаметр почвенных капилляров. Смачивание считать полным.

    Физика - лекции, конспекты, примеры решения задач