Физика примеры решения задач

Физика
  • Основные типы связей в твердых телах
  • Внутренняя структура твердых тел
  • Обратная решетка
  • Дифракция в кристаллах
  • Упругие свойства кристаллов
  • Динамика решетки
  • Тепловые свойства твердых тел
  • Электроны в металлах.
  • Зонная теория твердых тел
  • Дефекты кристаллической решетки
  • Раздел «Кинематика»
  • Раздел «Динамика»
  • Механические колебания и волны. Акустика
  • Уравнение движения материальной точки
  • Молекулярная физика и термодинамика.
  • Раздел. «Электростатика»
  • Раздел «Постоянный ток»
  • Раздел «Переменный ток»
  • Электрическое поле
  • Элементы атомной и ядерной физики
  • Взаимодействие света с веществом.
  • Основные физические константы в СИ
  • Задача №5

    Через блок в виде сплошного диска, имеющего массу m=80 г, перекинута тонкая гибкая нить, к концам которой подвешены грузы с массами m1=100 г и m2=200 г. Определить ускорение, с которым будут двигаться грузы, если их предоставить самим себе. Трением и массой нити пренебречь.

    Дано:

      m=80 г = 8х10-2кг

    m2=200 г = 0,2 кг

     m1=100 г = 0,1 кг

    ______________

    Найти: а

    Р е ш е н и е.

      Рассмотрим силы, действующие на каждый груз и на блок в отдельности. На каждый груз действуют две силы: сила тяжести и сила упругости (сила натяжения нити). Направим х вертикально вниз и напишем для каждого груза уравнение движения (второй закон Ньютона) в проекциях на эту ось. Для первого груза

      (1)

    для второго груза

      (2)

     Под действием моментов сил  и  относительно оси z, перпендикулярной плоскости чертежа и направленной за чертеж, блок приобретает угловое ускорение . Согласно основному уравнению динамики вращательного движения

    ,  (3)

     где -момент инерции блока (сплошного диска) относительно оси z.

     Согласно третьему закону Ньютона, с учётом невесомости нити   Воспользовавшись этим, подставим в уравнение (3) вместо  и  выражения  и , получив их предварительно из уравнений (1) и (2):

      После сокращения на r и перегруппировки членов найдем

      (4)

     Формула (4) позволяет массы m1 и m2 и m выразить в граммах, как они даны в условии задачи, а ускорение – в единицах СИ. После подстановки числовых значений в формулу (4) получим

    Задача №6

    Платформа в виде сплошного диска радиусом м и массой кг вращается около вертикальной оси с частотой . В центре платформы стоит человек массой . Какую линейную скорость   относительно пола помещения будет иметь человек, если он перейдет на край платформы?

    Дано:

    м

      m=180 кг

    m2=60 кг

    ______________

    Найти:

    Р е ш е н и е.

    Согласно условию задачи, момент внешних сил относительно оси вращения z, совпадающей с геометрической осью платформы, можно считать равным нулю. При этом условии проекция  момента импульса системы платформа-человек остается постоянной:

    ,  (1)

     где -момент инерции платформы с человеком относительно оси ; -угловая скорость платформы.

      Момент инерции системы равен сумме моментов инерции тел, входящих в состав системы, поэтому в начальном состоянии , а в конечном состоянии .

     С учетом это равенств (1) примет вид

    , (2)

      где значения моментов инерции  и  платформы и человека соответственно относятся к начальному состоянию системы;  и - к конечному.

     Момент инерции платформы относительно оси z при переходе человека не изменяется:  Момент инерции человека относительно той же оси будет изменяться. Если рассматривать человека как материальную точку, то его момент инерции

     в начальном состоянии (в центре платформы) можно считать равным нулю. В конечном состоянии (на краю платформы) момент инерции человека

     Подставив в формулу (2) выражения моментов инерции, начальной угловой скорости вращения платформы с человеком  и конечной угловой скорости , где -скорость человека относительно пола):

    После сокращения на  и простых преобразований находим скорость:

      Произведем вычисления:

    Физика - лекции, конспекты, примеры решения задач