Физика примеры решения задач

Физика
  • Основные типы связей в твердых телах
  • Внутренняя структура твердых тел
  • Обратная решетка
  • Дифракция в кристаллах
  • Упругие свойства кристаллов
  • Динамика решетки
  • Тепловые свойства твердых тел
  • Электроны в металлах.
  • Зонная теория твердых тел
  • Дефекты кристаллической решетки
  • Раздел «Кинематика»
  • Раздел «Динамика»
  • Механические колебания и волны. Акустика
  • Уравнение движения материальной точки
  • Молекулярная физика и термодинамика.
  • Раздел. «Электростатика»
  • Раздел «Постоянный ток»
  • Раздел «Переменный ток»
  • Электрическое поле
  • Элементы атомной и ядерной физики
  • Взаимодействие света с веществом.
  • Основные физические константы в СИ
  • Зонная теория твердых тел. Электрические свойства твердых тел

    ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ

     Пример 1. В медном проводнике с площадью поперечного сечения 0,2 см2 идет ток 1А. Какова средняя скорость дрейфа электронов?

    РЕШЕНИЕ.

    Плотность тока . С другой стороны . Отсюда: .

    Концентрацию определяем по формуле: .

    Подставим численные значения:

    ОТВЕТ:  0,37 10-5 м/сек.

     Пример 2: Чему равна подвижность электронов натрия при 00С, если электропроводность его 0,23×108 Ом-1м-1, а концентрация носителей заряда 2,5×1028 м-3?

    РЕШЕНИЕ:

     Подвижность электронов определяется как средняя дрейфовая скорость, отнесенная к единице напряженности электрического поля:

    , где t- время релаксации.

    Так как: Подставим численные значения:

    .

    ОТВЕТ: 0,56×10-2 м2/В×сек.

      Пример 3: Электропроводность меди при 00С равна 6×107 Ом-1м-1. Определить теплопроводность меди при указанной температуре, если число Лоренца равно 2,23×10-8 Вт×Ом×К-2.

    РЕШЕНИЕ:

    Теплопроводность меди определим из закона Видемана-Франца:

    L=/sT,

    где L-число Лоренца, - теплопроводность. Отсюда: =LsT. Подставим численные значения:

    = 2,23×10-8Вт×Ом×К-2 ×6×107 Ом-1м-1 273 К=365 Дж/(К×м×сек).

    ОТВЕТ: 365 Дж/(К×м×сек).

    ЗАДАЧИ, РЕКОМЕНДУЕМЫЕ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО РЕШЕНИЯ

    8.1. Отношение электропроводностей серебра и меди при одинаковой температуре равно . Вычислить отношение подвижностей электронов в этих металлах считая, что на каждый атом приходится по одному свободному электрону. (rCu=8890 кг/м3; mCu=63,54 г/моль; rAg=10500 кг/м3; mAg=107,88 г/моль).

    ОТВЕТ: 1,5.

    Электропроводность (удельная проводимость) меди 6×107 Ом-1м-1. Определить время релаксации электрона, считая, что каждый атом меди в твердом состоянии отдает в зону проводимости один валентный электрон.

    ОТВЕТ: 0,25×10-13 сек.

    Вычислить среднюю длину свободного пробега электронов проводимости натрия при комнатной температуре. Электропроводность натрия равна 0,23×108 Ом-1м-1.

    ОТВЕТ: 4,1×10-9 м.

     Удельное сопротивление серебряного провода при комнатной температуре r=1,54×10-8 Ом×м. Вычислить среднюю скорость дрейфа электронов при напряженности электрического поля вдоль провода 1 в/см, полагая, что в 1 м3 серебра находится 5,8×1028 электронов проводимости. Определить подвижность и время релаксации электронов.

    ОТВЕТ: 6,9×10-3 м2/(в×сек); 0,39×10-13 сек, 0,69 м/с.

    Вычислить скорость дрейфа электрона меди при приложении электрического поля напряженностью 100 В/м. Подсчитать отношение скорости дрейфа к скорости Ферми, если уровень Ферми для меди равен 7 эВ, а подвижность электронов - 3×10-3 м2/(В×сек).

    ОТВЕТ: 0,3 м/сек; 0,19×10-6.

    Вычислить постоянную Холла R для меди. Молекулярный вес меди 63.5 г/моль, плотность меди 8890 кг/м3.

    ОТВЕТ: -0,74×10-10м3/Кл.

    Образец германия n-типа толщиной 1мм с концентрацией электронов 1020м-3 помещен в магнитное поле с индукцией 0,1 Вб/м2. Определить величину э.д.с. Холла при токе 1 мА, протекающем через образец.

    ОТВЕТ: 6×10-3В.

    Вывести общее выражение для постоянной Холла полупроводника. Как упростится это выражение для собственного полупроводника?

     Электропроводность и коэффициент Холла арсенида индия соответственно равны: 4×102 Ом-1м-1 и 10-2м3/Кл. Считая, что проводимость осуществляется зарядами одного знака определить их концентрацию и подвижность.

    ОТВЕТ: 6×1020м-3; 4 м2/(В×сек).

    Коэффициент Холла и удельное сопротивление полупроводника соответственно равны: R=-3,66×10-4м3/Кл; r=8,93×10-3 Ом×м. для определения эффекта Холла к образцу приложено магнитное поле с индукцией 0,5 Вб/м2. Найти угол Холла.

    ОТВЕТ: 1012|.

    Вычислить коэффициент Холла для кристаллов германия с концентрацией индия и сурьмы соответственно: 1023 и 1024 м-3. Подвижности электронов и дырок в германии при комнатной температуре равны: mе=0,38 м2/(В сек); mр=0,18 м2/(В сек).

    ОТВЕТ: -0,55×10-5 м3/Кл.

    В образце германия подвижность электронов mе=0,38 м2/(В сек), а дырок mр=0,18 м2/(В сек). В этом образце эффект Холла не наблюдается. Какая часть тока переносится дырками?

    ОТВЕТ: 70%.

    Удельная проводимость кремния с примесями равна s=112 Ом-1м-1. Определить подвижность дырок и их концентрацию, если постоянная Холла равна 3,66×10-4м3/Кл. Принять, что полупроводник обладает только дырочной проводимостью.

    ОТВЕТ: 1,5×102м-3; mр =4,6×10-2 м2/(В сек).

    В кристалле кремния массой 120 г равномерно по объему распределены 25,7 мкг фосфора и 38,2 мкг галия. Считая, что атомы примеси полностью ионизированы вычислить удельное сопротивление кристалла. Подвижность электронов и дырок в кремнии принять равной 0,12 и 0,05 м2/(В сек). Плотность кремния 1300 кг/м3, молярная масса фосфора – 30,98 г/моль, галлия – 69,7 г/моль.

    ОТВЕТ: 7,7 ×10-3Ом м.

    Сопротивление кристалла PbS при температуре 200С равно 104 Ом. Определить его сопротивление при температуре 800С. Ширина запрещенной зоны PbS равна 0,6 эВ.

    ОТВЕТ: 1350 Ом.

    Металлический проводник движется с ускорением а=100м/сек2. Используя модель свободных электронов, определить напряженность электрического поля в проводнике при В=0.

    ОТВЕТ: 568,7×10-12 В/м.

    Полупроводник в виде тонкой пластины шириной 1 см и длиной 10 см помещен в однородной магнитное поле с индукцией 0,2 Тл. Вектор магнитной индукции перпендикулярен плоскости пластины. К концам пластины приложено электрическое поле с напряженностью 300 В. Определить холловскую разность потенциалов на гранях пластины, если постоянная Холла равна 0,1 м3/Кл, удельное сопротивление 0,5 Ом м.

    ОТВЕТ: 1,2 В.

    Тонкая пластина из кремния шириной 2 см помещена перпендикулярно линиям индукции однородного магнитного поля (В=0,5 Тл). При плотности тока, направленного вдоль пластины, j=2 мк А/мм2, холловская разность потенциалов оказалась U=2,8 В. Определить концентрацию n-носителей тока.

    ОТВЕТ: 4,46×1016м-3.

    Удельная проводимость металла 10 МОм-1м-1. Вычислить среднюю длину свободного пробега электронов в металле, если концентрация свободных электронов 1028м-3, а средняя скорость хаотического движения электронов 1 М м/с.

    ОТВЕТ: 2,66 нм.

    Образец полупроводника прямоугольной формы размерами 0,2х0,2х0,05 см имеет 1021 свободных зарядов в 1 м3 при 200С. К двум противоположным узким граням приложено напряжение 20 В. вычислить величину тока, полагая подвижность носителей зарядов равной 0,03 м2/(В сек).

    ОТВЕТ: 4,8×10-2А.

    Физика - лекции, конспекты, примеры решения задач